اصل مقاله به صورت متن کامل انگلیسی، در بخش انگلیسی قابل رویت است.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

سانسور هیبرید ترکیبی از دو سانسور نوع اول و دوم می باشد که خود بر حسب تعیین معیار پایان دادن به آزمایش به دو سانسور هیبرید نوع اول و دوم تقسیم می شود. در این مقاله با طرح سانسور هیبرید نوع اول در حالت بدون جایگذاری و با جایگذاری، برآوردگر بیزی پارامترهای توزیع نمایی دو پارامتری و برآوردگر تاسف پسین گاما مینیماکس را برای انتخاب برآوردگری بهینه، تحت تابع زیان توان دوم خطا به دست می آوریم. در ادامه مینیماکس و مجاز بودن برآوردگر بیزی تعمیم یافته را تحت تابع زیان توان دوم خطا در برخی حالت ها مورد بررسی قرار می دهیم.

فرض کنید k نمونه تصادفی از k جامعه به ترتیب با تابع توزیع هایی که از مدل نرخ شکست متناسب یا نرخ شکست وارون متناسب پیروی می کنند انتخاب شده باشد و بر اساس یک قاعده گزینش معین هدف برآورد تابعی از پارامتر بهترین (بدترین) جامعه گزینش شده باشد. در این مقاله تحت تابع زیان نامتقارن آنتروپی، برآوردگر مخاطره- نااریب با کمترین مخاطره به طور یکنواخت پارامترهای جامعه گزینش شده را به دست آورده و شرایط کافی برای آن که برآوردگری برای این پارامترها مینیماکس باشد تعیین می شود. سپس برآوردگرهای پذیرفتنی و ناپذیرفتنی خطی آنها را به دست آورده و رده کلیه برآوردگرهای غالب بر برآوردگر مفروض مشخص می گردد. آنگاه نشان داده می شود که در هر حالت برآوردگر مخاطره- نااریب با کمترین مخاطره به طور یکنواخت ناپذیرفتنی است و برآوردگرهای به دست آمده از طریق رسم نمودار مخاطره آنها با یکدیگر مقایسه می شوند.

برآوردگر بهبود یافته واریانس در مدلهای خطی کلی تحت تابع زیان نامتقارن لینکس ارائه شده است.

در این مقاله رده جدیدی از برآوردگرها، تحت عنوان برآوردگرهای بیزی مقید تحت تابع زیان متعادل و متعادل موزون را بررسی می کنیم. همچنین برآوردگرهای بیزی مقید پارامتر طبیعی خانواده توزیع های نمایی تک پارامتری را محاسبه می کنیم. یک روش عمومی در تحلیل بیزی زمانی که عدم حتمیت در انتخاب توزیع پیشین وجود دارد، انتخاب یک کلاس از توزیع های پیشین و دستیابی به تصمیم بهینه در داخل این کلاس است، که به روش بیزی نیرومند معروف است. در این راستا، برآوردگر تاسف پسین مقید گاما- مینیمکس را تحت تابع زیان مجموع مربعات خطا بدست می آوریم و با استفاده از «راه حل بیزی» آنرا به توابع زیان متعادل تعمیم می دهیم.